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Comprendre la Value At Risk (VaR): Pourquoi est-elle importante et comment est-elle calculée ?
Sommaire
Introduction
Le concept de VaR (Value at Risk) a été introduit dans les années 80 dans le domaine des assurances. Il a ensuite été popularisé par la banque JP Morgan au cours des années 90, avant d’être adopté par la réglementation bancaire Bâle II, puis par Solvency II pour les assurances. La VaR permet de quantifier le risque en indiquant la perte potentielle maximale, pour un intervalle de confiance et une période donnée. Elle est devenue une mesure standard de quantification du risque dans le secteur financier grâce à sa facilité de compréhension et son applicabilité à diverses situations, contribuant à une meilleure gestion des risques et à la conformité réglementaire. La Value at Risk (VaR) donne une idée du pire scénario de perte que vous pourriez subir, avec un certain niveau de confiance.
Comprendre la Value at Risk (VaR)
Par exemple, une VaR de 5% sur un jour signifie que, dans des conditions de marché normales, vous avez 95% de chances de ne pas perdre plus de 5% de la valeur de votre investissement en une journée. Pour simplifier davantage, imaginez que la VaR est comme un avertissement sur la météo : elle vous donne une idée de la pire tempête que vous pourriez rencontrer dans un futur proche, en se basant sur les conditions météorologiques (ou de marché) récentes.
L'importance de la VaR pour les hedge funds
Les hedge funds sont des structures d’investissement qui cherchent à maximiser les rendements pour leurs investisseurs. Ils ont la particularité de pouvoir investir dans une large gamme d’actifs et d’instruments financiers, y compris les options et les produits dérivés. Ils peuvent avoir recours à l’effet de levier. Ces caractéristiques rendent les hedge funds particulièrement sensibles au risque de marché, ce qui fait de la gestion des risques une priorité absolue. La VaR permet aux gestionnaires de hedge funds de quantifier les risques associés à leurs portefeuilles. Elle fournit une mesure qui est facile à interpréter et à comparer, rendant la gestion des risques plus efficace et plus compréhensible pour toutes les parties prenantes.
Comment la Value at Risk (VaR) est-elle calculée ?
Il existe trois méthodes principales pour calculer la VaR : la méthode historique, la méthode de la variance-covariance, et la simulation de Monte Carlo.
Méthode historique
La méthode historique utilise des données historiques sur les rendements d’un portefeuille pour estimer les risques futurs. Elle classe les rendements passés du pire au meilleur et sélectionne une valeur correspondant au niveau de confiance choisi.
Méthode de la variance-covariance
Cette méthode suppose une distribution normale des rendements et utilise la moyenne et la variance des rendements passés pour estimer la VaR
Simulation de Monte Carlo
La simulation de Monte Carlo est une technique plus avancée qui utilise des modèles statistiques et des simulations informatiques pour estimer la VaR.
Mise en situation : Le calcul de VaR avec les options
La VaR peut être utilisée pour évaluer le risque associé à des positions spécifiques dans un portefeuille d’options. Par exemple, si vous vendez une option put sur l’indice S&P 500, la VaR peut vous aider à comprendre le risque de perte associé à cette position spécifique. Si la VaR calculée pour cette position est trop élevée par rapport à votre tolérance au risque, vous pourriez choisir de fermer la position ou de la couvrir avec d’autres instruments financiers pour réduire le risque.
Supposons que vous détenez un portefeuille d’options sur l’indice S&P 500. Nous allons calculer la Value at Risk (VaR) de ce portefeuille en utilisant la méthode historique sur une période de 1 jour avec un intervalle de confiance de 95%.
- Collecte des données historiques : Collectez les données sur les rendements quotidiens de votre portefeuille d'options pour les 100 derniers jours de trading.
- Tri des rendements : Triez ces rendements du pire au meilleur.
- Identification du percentile : Puisque nous cherchons la VaR à 95%, nous chercherons le 5ème percentile des rendements. Si nous avons 100 jours de données, cela correspond au 5ème jour le plus mauvais.
Supposons que les 5 pires rendements soient comme suit :
- Jour 1 : -5.31%
- Jour 2 : -4.96%
- Jour 3 : -4.84%
- Jour 4 : -4.20%
- Jour 5 : -3.72%
La VaR à 95% sur une journée est donc de 3.72%. Cela signifie que, basé sur les performances passées, vous pouvez être 95% confiant que votre perte ne dépassera pas 3.72% en une journée.
Quels sont les avantages et inconvénients de la VaR ?
- Mesure quantitative du risque : La VaR fournit une estimation quantitative du risque, permettant une compréhension claire du niveau de risque.
- Comparabilité : La VaR peut être utilisée pour comparer le risque entre différents types d'actifs, rendant la gestion du risque plus homogène et compréhensible.
- Adaptabilité : La VaR peut être calculée pour divers horizons temporels et niveaux de confiance, offrant une flexibilité dans l'évaluation du risque.
- Simplicité et compréhensibilité : La VaR est souvent citée pour sa simplicité et sa facilité d'interprétation, permettant aux investisseurs de comprendre rapidement le niveau de risque.
- Utilisation dans l'industrie : La VaR est largement utilisée dans l'industrie financière, et est souvent requise par les régulateurs.
- Hypothèses statistiques : La VaR repose sur des hypothèses statistiques qui peuvent ne pas tenir dans des conditions de marché extrêmes, comme l'hypothèse de normalité des rendements dans la méthode variance-covariance.
- Ignorance des événements extrêmes : La VaR peut sous-estimer le risque en ignorant la probabilité et l'impact des événements extrêmes ou des "cygnes noirs"
- Absence de protocole statistique standard : Il n'y a pas de protocole standard pour les statistiques utilisées pour déterminer la VaR, ce qui peut conduire à des estimations de risque incohérentes entre différentes organisations ou méthodes.
- Risque de perte supérieure : La VaR ne donne pas d'indication sur l'ampleur des pertes au-delà du seuil de la VaR. Par exemple, une VaR de 95% ne donne aucune indication sur la taille potentielle des pertes dans les 5% des cas restants.
- Réactivité lente : Dans la méthode historique, la VaR peut avoir une réactivité lente aux changements de conditions de marché si une longue période historique est utilisée pour la calculer.
Les avantages de la VaR résident dans sa capacité à fournir une estimation chiffrée du risque, offrant ainsi une base solide pour la prise de décisions en matière de gestion du risque. Cependant, les inconvénients soulignent l’importance d’une compréhension claire des limitations de la VaR, en particulier dans des conditions de marché extrêmes. Il est crucial de compléter la VaR avec d’autres mesures et analyses du risque pour obtenir une évaluation complète du risque.
Quelles sont les alternatives à la Value At Risque ?
Il existe de nombreux autres moyens de calculer votre risque, chacun possède ses avantages et inconvénients. On peut citer l’Exponential VaR qui calcule la variation de la VaR et accorde un poids plus important aux pertes extrêmes. Le calcul du drawdown, qui est certainement le plus populaire mais pas le plus efficace pour prévoir les risques, ou encore les mesures Omega et Sortino qui évaluent les performances ajustées au risque, en se concentrant respectivement sur les rendements positifs et négatifs.
Quelle méthode utilisons-nous lors de l'évaluation des risques de nos modèles ?
Afin d’évaluer nos performances, nous avons choisi la méthode du Conditional Value at Risk (CVaR), qui est une mesure du risque extrême estimant la perte attendue dans les scénarios défavorables situés au-delà de la VaR. Cette méthode est complétée par le stress test, qui consiste à évaluer l’impact de scénarios de marché extrêmes ou défavorables, comme lors de la crise du COVID-19, par exemple.
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Conclusion
La VaR aide à mesurer le risque de perdre un pourcentage X sur une période Y, elle vous donne une idée du pire scénario qui pourrait survenir. Toutefois, la VaR présente des lacunes. Sa propension à minimiser le risque en cas d’événements extrêmes, et les écarts dans les protocoles statistiques employés pour son calcul, mettent en exergue la nécessité d’adopter une approche globale dans la gestion des risques. Elle ne devrait pas être utilisée seule, mais plutôt en synergie avec d’autres mesures et analyses du risque.
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https://www.ig.com/fr/strategies-de-trading/qu_est-ce-que-la-value-at-risk–var–et-quelle-est-sa-fonction
https://www.abcbourse.com/apprendre/19_value_at_risk.html
https://fr.wikipedia.org/wiki/Value_at_risk
https://meritis.fr/vous-saurez-tout-sur-la-var/
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